目標
- 研究舞毒蛾從其引入點（麻薩諸塞州梅德福市）向美國東北部和加拿大東南部擴散的速度。
- 分析地區中首次被舞毒蛾感染的年份與其地區與梅德福市的距離之間的關係。
Marco Modeler 操作
yearsum 為舞毒蛾的感染數據。一旦某個區域被侵染，即使森林沒有明顯的落葉現象，仍然會被視為被感染。為了確定舞毒蛾的擴散速度，需要顯示每個像素中首次被侵染的年份，而不是被侵染的總年數。轉換的公式為：
$$ \text{year = ([yearsum] - 91)} \times \text{-1} $$對 yearsum 使用兩次 scalar。第一次在 Operation 中選擇 Add、Scalar value 填 -91。在第二次的 scalar 中，Operation 中選擇 Multiply、Scalar value 填 -1，最終 output 的檔案為年份，取名為 year。
最終結果的 year 如下圖：
粉紅色背景區域的值為 91，但因為此資料中沒有 1991 年，所以 91 的部分要設定為 0。
回到 yearsum 做 reclass ，將 yearsum 中 0 的區域設定為 0，0 以外的區域設定為 1。而 yearsum 中的最大值為 91，所以 1 的範圍要設定為 92，才能包含到 91 的區域。
reclass 的 rcl. 檔案內容如下：
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output 的檔案取名為 mask，再來把 year 與 mask 使用 overlay 相乘，output 的檔案取名為 yearmask，就是正確顯示年份的檔案了。
接下來操作 distance。distance 為害蟲引入的地點到其他區域與地區的距離。
使用 overlay 與 mask 相乘刪掉沒受害蟲侵擾的部分，output 的檔案取名為 distancemask，如下圖：
接下來操作 unit。
也一樣使用 overlay 與 mask 相乘刪掉沒受害蟲侵擾的部分，output 的檔案取名為 unitmask，如下圖：
為了建立回歸分析中每單位對應的距離和年份的單一值檔案，使用 extract 提取 distancemask 與 yearmask 中每個單位的最小距離和年份值，output 的檔案格式為 Values file。
distancemask 的
extract操作：
output 的檔案取名為 distancemask。
yearmask 的
extract操作：
output 的檔案取名為 yearmask。
兩個檔案都 output 後，使用 Edit 分別打開兩個檔案將第一行為 0 的數據刪除，再儲存為新的檔案，我這裡是分別取名為 distancemask1 與 yearmask1。
接下來使用 Regress，File type 選擇 Attribute value files，Independent variable 使用 yearmask1；Dependent variable 使用 distancemask1，如下圖：
跑出來的圖形為：
表示的回歸方程式為：
$$ \text{ distance = constant + (rate × time)} $$- rate（速率）：舞毒蛾的擴散速率
散佈圖顯示擴散速率其實並非恆定。但其實這種非線性數據畫出單一線性回歸線的圖形會看不太出資料想要表達的真正意思，所以如果將數據分段解釋也許會更能看出其中的端倪。
Liebhold 等人（1992b）將數據分為三個區間：1900-1915 年（year1）、1916-1965 年（year2）和 1966-1989 年（year3），個別計算每個時期的擴散速率。（Liebhold 的資料未包含 1990 年，所以將 1990 年數據納入第三個時間段，即 1966-1990 年。）
所以依序將 year1、year2、year3 與 distance1、distance2、distance3 分別依序使用 Regress，也依序產生三張回歸模型。
1900-1915 年
1916-1965 年
在此期間擴散速率趨緩，可能是因為 1912 年的控制、根除計劃防治了舞毒蛾擴散。
1966-1990 年
此期間的擴散速率開始增加。可能是因為 1965 年後，已經沒有再進行控制舞毒蛾數量的計劃；加上被侵擾的森林提供了更適合舞毒蛾的棲地，所以擴散更快；也可能是人類的運輸更發達，能搬運、移動生物的距離更遠更快速了。
結果
Marco Modeler 的所有流程
參考資料
Liebhold, A.M., J.A. Halverson, G.A. Elmes, and J. Quimby. (forthcoming 1992a) “Landscape characterization of forest susceptibility to foliation.” Landscape Ecology.
Liebhold, A.M., J.A. Halverson, and G.A. Elmes. (forthcoming 1992b) “Gypsy moth invasion in North America: A quantitative analysis.” Journal of Biogeography.
Liebhold, A.M. and J.S. Elkintong. (1989) “Characterizing spatial patterns of gypsy moth regional defoliation.” Forest Science 35:557-568.